Akciové indexy: Pane, pojďte si hrát

Akciový index je statistickou veličinou, která měří změny v portfoliu akcií reprezentujících část celkového akciového trhu (někdy dokonce i trh celý). Investor sleduje vývoj indexů proto, aby věděl, jakým směrem se trhy řítí nebo naopak pokulhávají. Manažeři fondů jsou často s různými indexy porovnáváni. Stovky miliard amerických dolarů je investováno do nejrůznějších indexů. Podívejme se ve zjednodušené formě, jak se mohou tyto indexy konstruovat. V zítřejším pokračování pak podrobněji představíme několik nejznámějších světových indexů.

Není index jako index

Tržní indexy jsou běžně sestavovány dvěma základními způsoby. Každý z těchto způsobů má svá specifika, a proto je důležité znát způsob jejich tvorby, aby bylo možné korektně interpretovat vývoj těchto indexů resp. stav na tom či onom trhu.

1) Podíl konkrétního titulu na celkovém indexu je dán tržní kapitalizací společnosti.
Toto vychází z jednoduché logiky, že větší společnosti by měly mít větší podíl na tržním indexu, protože hospodářské výsledky těch největších společností mají mnohem větší vliv na celkovou ekonomiku než činnost menších společností. Představme si fiktivní akciový trh, na kterém se obchodují pouze dva tituly: společnost X a společnost Y.

Společnost X dala veřejnosti k dispozici 1000 akcí, tzn. že na veřejných trzích se obchoduje s tisícem akcií X, a současná tržní cena (kurz) 1 akcie je 100 dolarů. Potom tržní kapitalizace společnosti X je 1000 (akcií)x100 (tržní cena 1 akcie)=100 000 dolarů. Na trhu se dále bude obchodovat také s 20 000 akcií společnosti Y a stávající tržní cena 1 akcie této společnosti bude 10 dolarů. Tržní kapitalizace Y pak bude 20 000x10=200 000 dolarů. Celková tržní kapitalizace našeho trhu pak bude 100 000+200 000=300 000 dolarů. Váhy jednotlivých společností budou následující:

Podívejme se, jak ovlivní hodnotu tržního indexu stejné relativní změny obou titulů (ve výši deseti procent):

Vidíme, že zatímco desetiprocentní růst ceny akcie společnosti X vyvolal zvýšení hodnoty celkové tržní kapitalizace o deset tisíc dolarů, tak naprosto shodný relativní růst ceny akcie společnosti Y zvýšil celkovou kapitalizaci našeho fiktivního trhu o dvacet tisíc dolarů, což je plně v souladu s tím, že společnosti s vyšší tržní kapitalizací mají vyšší váhu v tržním indexu.

Tímto způsobem je tvořena většina hlavních světových indexů jako kupříkladu Standard & Poor’s 500 Index, NASDAQ Composite Index, Wilshire 5000 Index, London FTSE, indexy MSCI a rovněž i český index PX 50.

2) Cenově vážené indexy. Konstrukce takových indexů ignoruje celkové tržní kapitalizace společností a spokojuje se pouze se znalostí aktuálních cen jednotlivých akcí. To v praxi znamená, že čím vyšší bude cena akcií společnosti, tím vyšší váhu budou mít tyto akcie v indexu. Pro názornost použijeme opět společnosti X a Y.

Je vidět, že akcie společnosti X budou mít dominantní podíl v tržním indexu, a to i přesto, že jejich tržní kapitalizace je poloviční oproti tržní kapitalizaci společnosti Y (viz výše). Podívejme se nyní, jak se změní tržní index, pokud:
-vzroste cena akcie společnosti X o 10 dolarů:

-vzroste cena akcie společnosti Y o 10 dolarů:

Z tabulek je patrné, že stejný absolutní růst ceny obou akcií vyvolá v každém případě naprosto shodný růst tržního indexu. Jednoduše řečeno, v cenově váženém indexu nezáleží na tom, zda vzroste cena akcie nepatrně velké společnosti nebo obřího kolosu, byť by to byla největší společnost na světě (a jedno jaké měřítko použijeme). To samozřejmě platí pro absolutní růst (v dolarech) a navíc musíme mít na paměti, že s růstem ceny jedné akcie dochází k růstu váhy této akcie v indexu.

Příkladem cenově váženého indexu je jeden z nejznámějších a nejsledovanějších indexů vůbec, americký Dow Jones Industrial Average. Obdobným způsobem je konstruován i japonský Nikkei 225.

Následující příklad ukazuje, jak naprosto odlišný výsledek mohou mít dvě jinak stejné události, a to v závislosti na zvoleném způsobu konstrukce tržního index. Vyjdeme ze stejné situace jako v předchozích příkladech:

Nyní předpokládejme, že cena akcie společnosti X vzroste o 10 procent a zároveň cena akcie společnosti Y naopak o 10 procent poklesne. Změnu cen akcií a tržních kapitalizací obou společností zachycuje následující tabulka:

Změny cen obou akcií samozřejmě ovlivní jejich váhy v indexu. Zajímavý pohled skýtá především pohled na poslední sloupec:

Vidíme, že naprosto stejné události budou ovlivňovat tržní index zcela odlišným způsobem. Index sestavený podle tržní kapitalizace poklesne jako důsledek výše uvedených operací, zatímco cenově vážený index vzroste! Důvod je stejný jako v předchozích případech. U indexu, kde vahami jsou tržní kapitalizace, převáží pokles ceny akcie (přesněji pokles tržní hodnoty) společnosti Y nad růstem ceny akcie společnosti X. U cenově váženého indexu převáží naopak růst ceny akcie společnosti X, jejíž váha byla původně několikanásobně větší, nad poklesem ceny akcie společnosti Y s původně nižší váhou.

Pokračování zítra.

Jaký je Váš nejoblíbenější index? Index ekonomické svobody? Nebo index z vysoké školy? Napište nám o svých zkušenostech s indexy.