Složený úrok, reforma penzí a neznalost matematiky

Složený úrok, reforma penzí a neznalost matematiky
V reakci na včerejší článek Jiřího Hofmana, náměstka ministra práce a sociálních věcí, senátor Miroslav Škaloud tvrdí, že ministři současné vlády postrádají ekonomické i matematické znalosti. Podle něj by nejlepší variantou penzijního systému bylo snížit pojistné a nechat lidi, aby si na důchod spořili sami, podle vlastní volby.

Problém pana Hofmana (a bohužel i ministrů této vlády) je v tom, že postrádají jak ekonomické, tak i matematické znalosti. Jeho článek Pověry o důchodové reformě je typickou ukázkou nepochopení principu složeného úročení (compount interest). Albertu Einsteinovi je dokonce připisován výrok "složený úrok je největší silou ve vesmíru", který je sice přehnaný, nicméně vyjadřuje důležitost jednoho ze základních ekonomických principů.

Které dvojče naspoří víc?

Vypůjčím si příklad, používaný americkými ekonomy, který dobře ilustruje, o co jde (parametry jsem přizpůsobil české realitě). Vyjděme ze příběhu dvojčat, z nichž první začne spořit na důchod ve 20 letech, spoří měsíčně stále stejnou částku 15 let, pak přestane a naspořené peníze na účtu ponechá. Druhé začne spořit ve chvíli, kdy první přestalo - tedy v 35 letech - a spoří každý měsíc tutéž sumu po dobu 30 let. Obě jdou do důchodu v 65 letech. Otázka zní: Kdo z nich má na účtu naspořeno více - tedy které z dvojčat bude mít vyšší důchod?
Bude-li průměrné nominální zhodnocení alespoň 4 % p.a., bude mít na účtu více to, které spořilo pouze 15 let. Pokud bylo zhodnocení dejme tomu 5 % a ukládaná částka 1 000 Kč měsíčně, z vlastních peněz první dvojče investovalo pouze 180 000 Kč, zatímco druhé 360 000 Kč. Přesto bude mít to první na účtu přibližně 1 milion stosedmdesát tisíc, zatímco druhé méně než 850 000 Kč. Příčinou je právě složený úrok. Proto je spoření do fondů efektivnější než průběžný systém, proto na stejný průměrný důchod stačí nižší průměrné pojistné.



Na tomto grafu (převzatém z článku K. Havlíčkové a J. Lukáška Jaká bude cena důchodu, zveřejněném na Peníze.CZ) je vidět, jaké částky je potřeba "naspořit" (rozuměj zaplatit na pojistném) za 40 let práce na to, aby měl člověk určitý důchod. Je zřejmé, že nejméně je třeba zaplatit, pokud by si člověk mohl svých 20 % příjmu, určených na důchodové zabezpečení, spořit do fondu (předpokládaný výnos je v tomto výpočtu přitom pouhá 3 % při rovněž tříprocentním růstu HDP (a tudíž i mezd), což je pod hranicí pravděpodobnosti - dlouhodobě jsou výnosy fondů vždy vyšší než růst HDP).
V grafu jsou uvedeny důchody za 40 let v případě současného (DB) systému, vládou prosazovaného systému fiktivních účtů (NDC) a čistě fondového systému (kapitálového spoření). Rozdíl mezi cenou důchodu NDC a DB je dán přerozdělováním finančních prostředků mezi lidmi s nízkými a vysokými příjmy v současném systému. (Čtyřicet procent průměrné hrubé mzdy za 40 let při uvedených parametrech je cca 20 tisíc Kč).

Je třeba jednat

Je naprosto zřejmé, že nejlepším řešením současné mizérie by bylo snížit současné pojistné a umožnit lidem, aby si ušetřenou částku spořili sami, do produktu podle vlastní volby. Při použití metody komplementární konverze (postupného snižování státní a zvyšování soukromé části důchodu) by reforma nebyla ani zvlášť finančně náročná. Tedy - pokud nebudeme čekat tak dlouho, až už nebude možné bez poškození občanů reformovat vůbec nic.

Jak se na uvedené argumenty díváte vy? Je podle vás skutečně správná cesta snížit pojistné a nechat na lidech, zda (a jak) si budou sami spořit na důchod?

Sdílejte článek, než ho smažem

Líbil se vám článek?

-13
AnoNe
Vstoupit do diskuze
V diskuzi je celkem 48 komentářů

Diskuze

Příspěvek s nejvíce kladnými hlasy

19. 4. 2004 12:46, Pavel

No právě, ze zkušenosti mi vychází, že pokud budu ukládat peníze na 40 let, tak s pravděpodobností 100% o ně přijdu. A tedy rizika spojená se spořením a nespořením jsou zcela stejná, vlastně nespořit je výhodnější, aspoň si něco užiju.

Zobrazit celé vlákno

+36
+-
Reagovat na příspěvek

Příspěvek s nejvíce zápornými hlasy

22. 4. 2004 10:12

Pokud si prostudujete penzijní plány, narazíte na termín "garantovaná doba výplaty" (napr. u ING az 15 let - 6 druhu penzí)Tak se trochu zajimejte, jak muzete nalozit s temi penezi,ktere tam mate a nesirte
paniku.Waylon

Zobrazit celé vlákno

-4
+-
Reagovat na příspěvek
Vstoupit do diskuze
V diskuzi je celkem (48 komentářů) příspěvků.

A tohle už jste četli?

Těšíte se do důchodu?

9. 4. 2004 | Vendula Hilkovičová | 13 komentářů

Těšíte se do důchodu?

Řada z nás odpoví na tuto otázku kladně. Ale víte, kdy ten den skutečně přijde, jestli si můžete přivydělávat, nebo co se stane, když už pobíráte jiný důchod? Na tyto a další otázky... celý článek

Jaká bude cena důchodu

4. 3. 2004 | Josef Lukášek, Kateřina Havlíčková

Jaká bude cena důchodu

Vláda chystá důchodovou reformu. Ale než rozhodneme, který systém zvolit, měli bychom porovnat efektivitu každého z nich. Kolik tedy "zaplatíme" za důchod?

Český důchodce ve švédské penzi

17. 12. 2003 | Martin Zika

Český důchodce ve švédské penzi

Vláda České republiky se rozhodla zreformovat náš penzijní systém podle švédského příkladu. Při podrobnějším zkoumání se ukazuje, že Švédové na to šli vlastně trochu jinak, než zřejmě... celý článek

Stárneme. Budeme mít na důchody?

8. 12. 2003 | Martin Zika

Stárneme. Budeme mít na důchody?

Pokud se naplní prognóza populačního vývoje naší země, zveřejněná před několika dny, Česká republika se dostane do obtížné situace. Například počet obyvatel ve věku 85 let a více, tedy... celý článek

Cesty důchodové reformy

23. 7. 2003 | Petr Žaluda

Cesty důchodové reformy

O nutnosti penzijní reformy v České republice asi nikdo nepochybuje. Ministr práce a sociálních věcí Škromach již předložil určité představy, těch ovšem existuje víc. Svůj návrh reformy... celý článek

Partners Financial Services

Používáte nástroj pro blokování reklamy. Pokud nám chcete pomoci, vypněte si blokování reklamy na našem webu. Zde najdete jednoduchý návod. Děkujeme.