Analýza: Přišel čas prodat akcie

Podívejme se na váš výrok "Ale neznamená to, že když budu lepší (než index), tak někdo musí být nutně horší (než index)."

Mějme kapitálový trh o hodnotě T = C + K, na němž jsou obchodovány jen akcie právě dvou firem, F a G, a na němž působí právě 2 investoři, I a J. Nechť má firma F tržní kapitalizaci rovnu C a nechť má firma G tržní kapitalizaci K takovou, že K = C.

Sestavme nyní index, například takový, že v něm firma F i firma G každá zaujímají podíl (C = K)/T = 0,5 = 50 %.

Dejme tomu, že za jeden rok prověříme, kolik akcie firem F a G vydělaly, a vidíme, že výnos z akcií firmy F činí například 10 % a výnos z akcií firmy G například 0 %.

Kolik činí výnos našeho indexu za sledovaný rok? Označme jej třeba R a sestavme si lineární rovnici

0,1(C/T) + 0(K/T) = R

v níž koeficienty (C/T) = (K/T) = 0,5 = 50 % jsou po řadě tržní podíly firem F a G a koeficienty 0,1 = 10 % a 0 = 0 % jejich výnosy. Rovnice dává jediné řešení

R = 0,05 = 5 %

Index tedy vydělal za sledovaný rok 5 %.

Předpokládejme nyní, že investor I je stockpicker, který držel po celý sledovaný rok všechny akcie firmy F a nedržel žádné akcie firmy G. Výnos portfolia investora I proto činí 10 %. Vzhledem k tomu, že na trhu působí právě 2 investoři, znamená to zároveň, že investor J je také stockpicker a že držel všechny akcie firmy G a nedržel žádné akcie firmy F. Výnos portfolia investora J proto činí 0 %.

Lze tedy říci, že investor I vydělal více než index na úkor investora J.