Používáte nástroj pro blokování reklamy. Pokud nám chcete pomoci, vypněte si blokování reklamy na našem webu. Zde najdete jednoduchý návod. Děkujeme.

Pro ty, kdo myslí na stáří. Tři příběhy o složeném úroku

| rubrika: Když se řekne | 18. 4. 2017 | 44 komentářů
Albert Einstein prý složený úrok označil za osmý div světa a největší matematický objev všech dob. Asi to bude tím, že žádné jiné matematické kouzlo nedokáže vydělat tolik peněz. Pokud má ovšem dostatečně dlouhý čas.

Co se skrývá za souslovím „složený úrok“? Jednoduše úroky z úroků. Pokud necháme připisované úroky dál pracovat a dostáváme i úroky z úroků, hodnota majetku roste geometrickou řadou a postupem času začnou úroky z úroků generovat mnohem větší výnosy než původní úrok.

Složený úrok se proto přirovnává ke sněhové kouli valící se po stráni dolů. S každým metrem na sebe nalepuje další a další sníh a čím je koule větší, tím více nového sněhu se nalepuje. Moudří lidé stejným způsobem dlouhodobě zhodnocují svůj majetek.

Aby se složený úrok ukázal v plné kráse, potřebuje hodně dlouhý čas. A samozřejmě také co nejvyšší roční úrok.

Dnes si ukážeme sílu složeného úroku na třech příkladech zabezpečování na penzi formou pravidelných investic do akcií. K tomu v praxi slouží buď doplňkové penzijní spoření (s dynamickým účastnickým fondem) nebo obdobně klasické akciové fondy. Princip je stejný.

Investovat a šetřit!

Jasně, nachystat se na stáří. Dobře si vychovat hodně šikovných dětí, pořídit si byt, aby se nemusel platit nájem, a zahrádku, aby si člověk sám vypěstoval lacino dobroty.

Ale k tomu pořád investovat a šetřit.

Rádi poradíme s výběrem a pomůžeme porovnat:

Příběh první: Zodpovědná Lucka a tisícovka od první výplaty

Marek a Lucka byli přátelé už od dětství. Lucka byla oproti Markovi trochu finančně zodpovědnější a už v 25 letech, hned po studiích si založila spoření na důchod a od první výplaty začala pravidelně investovat tisíc korun měsíčně do akciového fondu. Ten v průměru vydělával šest procent ročně. Když si po pěti letech brala Marka za manžela, přesvědčila ho, aby si také založil nějaké spoření na důchod. Marek začal také pravidelně investovat tisíc korun měsíčně do stejného fondu jako Lucka.

Lucka měla tedy náskok jen pět let, za tu dobu vložila do fondu 60 tisíc korun (1000 Kč × 5 let × 12 měsíců) a hodnota jejího účtu byla tehdy necelých 70 tisíc korun. Ovšem když šli v 65 letech do důchodu, hodnota investic na Markově účtu byla po 35 letech o víc než půl milionu korun menší než hodnota investic na účtu Lucky. Jejích 60 tisíc korun navíc v prvních pěti letech se ve finále zúročilo na více než půl milionu korun.

Pro zajímavost, Lucka měla sestru Markétu, která si na její doporučení také začala spořit na důchod do stejného fondu, a to ve svých 26 letech. Když šla Markéta v 65 letech do důchodu, měla na účtu necelých 1,8 milionu korun. Lucka začala jen o rok dřív, za ten rok investovala o pouhých dvanáct tisíc víc. Těch dvanáct tisíc korun jí ale přineslo 120 tisíc korun v důchodu navíc oproti Markétě. 

Vklad 1000 Kč měsíčně, výnos 6 % p. a.

Doba investování

Hodnota v 65 letech

Rozdíl navíc

Lucka

40 let

1 916 963 Kč

-

Markéta

39 let

1 796 771 Kč

120 193 Kč

Marek

35 let

1 380 290 Kč

536 673 Kč

Ponaučení: Čas jsou peníze. Může za to složený úrok. Čím dřív si začnete odkládat peníze na důchod, tím lépe. Každý rok hraje roli, a to mnohem větší, než si dnes uvědomujete. Pokud jste ještě mladí, buďte jako Lucka, neodkládejte spoření na důchod ani o jedinou výplatu.

Propojeno!

Obecně se doporučuje spořit si na důchod minimálně deset procent příjmů. A začít hned od první výplaty. Ukažme si na modelovém příkladu, jak dosáhnout renty deset tisíc korun měsíčně. Jakou částku si musím odkládat, když začnu ve 30 letech, ve 40 letech, nebo v 50 letech?

Analýza: Kolik bych si měl spořit na důchod?

Příběh druhý: Příliš opatrný kamarád a nižší poplatky

Dva kamarádi, Petr a Karel, byli oba z domu vychovaní k tomu, aby si odkládali nějaké peníze stranou. Oba dva si už od svých 25 let začali spořit na důchod, každý tisíc korun měsíčně. Petr byl odvážnější, nebo možná v oblasti financí více poučený, a proto se rozhodl pravidelně investovat do nějakého globálního akciového fondu. Hodnota jeho investic sice výrazně kolísala podle aktuálního vývoje na burze, ale dlouhodobě fond vykazoval výnosy v průměru kolem šesti procent ročně.

Karel byl opatrnější, nebo možná méně poučený o tom, proč ceny akcií dlouhodobě rostou rychleji než inflace, a jelikož měl z akcií strach, rozhodl se pravidelně investovat do nějakého konzervativního dluhopisového fondu. Ten sice dlouhodobě vydělával jen dvě procenta za rok, tedy výrazně méně než Petrův fond, ale Karel si pochvaloval jeho nízkou volatilitu (hodnota jeho investičního účtu rostla velmi stabilně).

V prvních pěti letech každý vložili do fondu dohromady 60 tisíc korun (5 let × 12 měsíců × 1000 Kč). Hodnota Petrova účtu byla necelých 70 tisíc korun a hodnota Karlova účtu lehce přes 63 tisíc korun. Když se tehdy potkali, Petr říkal Karlovi, ať dává peníze také do akcií, ale Karel ho odbyl, že to je příliš rizikové a že ten rozdíl necelých sedm tisíc mu za to nestojí. Petr se pak zanedlouho odstěhoval a oba dva se znovu potkali až po pětatřiceti letech, když šli na správu sociálního zabezpečení vyřizovat přiznání starobního důchodu.

Oba dva po celou tu dobu pravidelně investovali do svých fondů 1000 korun měsíčně. Jaká byla hodnota jejich investičních účtů, když se znovu setkali? Karel odcházel do důchodu s kontem zhruba 730 tisíc korun. Hodnota akcií na Petrově účtu byla tou dobou přes 1,9 milionu korun. Rozdíl původních sedmi tisíc korun po prvních pěti letech se nakonec rozrostl na téměř 1,2 milionu korun, neboť Petrovi se nabalovaly vyšší úroky z vyšších úroků.

Vklad 1000 Kč měsíčně

Výnos

Hodnota po 40 letech

Petr

6 % p. a.

1 916 963 Kč

Karel

2 % p. a.

732 652 Kč

Ponaučení: Čím delší doba, tím víc se díky složenému úročení projevují rozdíly ve výnosech různých investic. To neznamená vždy za každou cenu po hlavě skočit na ty nejrizikovější investice. Ale když se budete držet příliš při zdi, můžete dopadnout jako Karel.

Mimochodem Petr doporučil pravidelné investování do akcií také svému příteli Ondrovi. I ten si od svých 25 let až do 65 let odkládal stranou tisíc korun měsíčně. Na rozdíl od Petra ale zvolil jiný, dražší akciový fond. Jeho roční nákladovost TER byla o jedno procento vyšší. Ondra tehdy netušil, co tahle zkratka znamená. Jiný fond než Petr si vybral z toho důvodu, že měl na začátku o jedno procento nižší vstupní poplatek. Takže Ondra na začátku ušetřil 4800 korun (1000 Kč × 12 měsíců × 40 let × 1 % rozdíl ve vstupním poplatku).

Petr byl poučenější a oželel na začátku o 4800 korun vyšší vstupní poplatek. Jeho fond ale vydělával v průměru čistého po odečtu všech nákladů šest procent za rok, zatímco Ondrův fond, jelikož měl vyšší nákladovost, vydělával jen pět procent čistého ročně. Když se spolu na správě sociálního zabezpečení také potkali, Ondra zjistil, že jeho počáteční úspora 4800 korun ho připravila o 428 tisíc korun. O tolik nižší byla hodnota jeho investičního účtu po čtyřiceti letech oproti Petrovi.

Vklad 1000 Kč měsíčně

Výnos

Hodnota po 40 letech

Petr

6 % p. a.

1 916 963 Kč

Ondra

5 % p. a.

1 488 565 Kč

Ponaučení: Méně je někdy více. Na delším horizontu hrají vstupní poplatky zanedbatelnou roli, zato rozdíl v nákladovosti fondů může znamenat statisíce korun navíc. Pokud si nejste jistí, tak se raději při výběru fondu poraďte s odborníkem, ať nedopadnete jako Ondra.

Jan Traxler

Jan Traxler

Privátní investiční poradce a ředitel společnosti FINEZ Investment Management

Přední český expert v oblasti investování. Prosazuje férovou provizi podílem na zisku. Zastánce dlouhodobých strategií s value přístupem. Preferuje investice, které generují pravidelný výnos a jejich hodnota dlouhodobě roste, tedy zejména kvalitní nemovitosti a dividendové akcie. Všechny jeho publikace najdete na www.finez.cz.

Kontakt: jan.traxler@finez.cz

Z nejčtenějších odborných článků na Finez.cz:

Bez peněz do důchodu nelez. A aby nějaké byly, chce to plán. Jenže při sestavování důchodového plánu dělají chyby i profíci. Na co by se určitě nemělo zapomenout?

Pět rad pro dobrý důchodový plán

Příběh třetí: Štědrá babička a zapomenutý účet

Babička Zdislava měla moc ráda svá dvě vnoučata. Kromě jiného jim chtěla také přispívat do prasátka nějakou korunku. Protože byla pokročilá, chtěla jim založit stavební spoření a oběma tam posílat pětistovku měsíčně. Její zeť ji ale přesvědčil, aby místo toho posílala každému pětistovku měsíčně do akciového fondu, řekněme toho samého, jako si vybrali Petr i Lucka, tedy s průměrným ročním zhodnocením ve výši šest procent ročně. A babička Zdislava to skutečně dělala už od narození svých vnoučat až do jejich 20 let.

Když Matyáš a Terezka oslavili dvacáté narozeniny, rodiče jim řekli o investičním účtu, kam jim babička po celou dobu posílala peníze. Každému tam postupně vložila 120 tisíc korun (500 Kč × 12 měsíců × 20 let). Hodnota jejich účtu ve dvaceti letech byla pěkných 227 823 korun. Rodiče tehdy řekli Matyášovi a Terezce, že jsou to jejich peníze a že už je jen na nich, jak s nimi naloží.

Matyáš hned na druhý den ráno účet vybral a koupil si zánovní auto. Tereza tou dobou měla plnou hlavu starostí se zkouškami v prvním semestru na vysoké škole. A jaksi to celé pustila z hlavy, papíry od účtu někam založila a na účet od babičky časem úplně zapomněla. Nikdy tam už nikdo nepřidal ani korunu, ale nakoupené podíly v akciovém fondu zůstaly na účtu ležet a dál se zhodnocovaly v průměru o čest procent ročně.

Ležely a ležely, až jednoho smutného dne Terezka ve svých 85 letech naposledy vydechla. Umřela chudá, nikdy toho moc nenašetřila, a co našetřila, to v důchodu vydala za doktory. Když pak notář seznamoval pozůstalé s dědictvím, všem div nevypadly oči z důlků. Na prastarém zapomenutém účtu ležely po Terezce podílové listy jednoho starého akciového fondu. Jejich hodnota tou dobou byla lehce přes deset milionů korun.

 

Vklad

Hodnota po 20 letech

Vklad

Hodnota po 85 letech

Tereza

500 Kč měsíčně

227 823 Kč

0 Kč

10 057 235 Kč

Mimochodem kdyby Tereza účet vybrala v 65 letech, měl by hodnotu „jen“ něco přes 3,1 mil. korun. Z toho by mohla čerpat následujících dvacet let měsíční rentu zhruba 16 tisíc korun. Přitom na začátku byla pětistovka měsíčně od babičky. Kéž by více babiček a dědečků bylo takto prozíravých a místo stavebního spoření a různých dětských účtů s kreditkou svým vnoučatům raději „spořili“ pár tisíc korun ročně do akciových fondů.

Ponaučení: Archimédés údajně řekl: „Dejte mi pevný bod ve vesmíru a já pohnu Zemí.“ Já říkám klientům: „Dejte mi dost dlouhou dobu a udělám z vás milionáře.“

  • RSS
  • Kindle
  • Poslat e-mailem
  • Vytisknout

Líbil se vám článek?

-77
Ano
Ne

Diskuze

Příspěvek s nejvíce kladnými hlasy

19. 4. 2017 3:33, jezevec

ona totiž tam chybí eště ta poslední pohádka:
karel investoval do fondů každý měsíc pětikilo, ale první dva roky ho připravily téměř o 60% hodnoty, protože prostě indexy se pohybují v cyklech, a on se do toho pustil zrovna na začátku takového sešupu. takže za dva roky tam neměl ani dvanáct tisíc, a už vůbec ne třináct tisíc - ale tisíce čtyři. pak sice něco vydělal, ale na aritmetickou nulu se dostal až po více než deseti letech. mezitím mu ale dalších 14% sežrala inflace, takže na tu nulu se odstával dalších šest roků. pak přišla retrospektivní změna zdanění, a karel musel výnosy dodanit. mezitím přišel další sešup, a indexy začaly zase klesat. takže v šedesáti si řekl, že za to málo co mu na tom tzv. investičním účtu zbylo, si radši koupí basu whisky. a šel si nafackovat, že kdyby si, debil, namísto trapáren ve fondech, kupoval za to pětikilo každý měsíc flašku, mohl mít v důchodu aspoň že co chlastat.
oceňuji, že autor už o spekulativním investicích do fondů aspoň že neříká spoření. ovšem dokud se považuje za normální ba legální, že fond nevydělá nic, nebo dokonce jde pod nulu, správci maj své poplatky jisté bez jakékoliv zodpovědnosti, ale investor může taky přijít o všechno - jsou nějaké bláboly o výpočtech zhodnocení, gramotným lidem leda xmíchu.
fondy a akcie jsou SPEKULACE - nikoli nepodobné loterii nebo sportce, jen s vyšší pravděpodobností výhry. ale pořád je nutno mít na paměti, že do fondů a do akcií se dávají POUZE peníze a hraní, o které si lehko můžete dovolit přijít. snít o pravidelném 5-6% zhodnocení je stejná hovadina jako snít o tom co si koupím až v té sportce mi padne ta první. tůdle!

Reagovat

 

+37
Líbí
Nelíbí

Zobrazit komentovanou zprávu (Karel 18. 04. 2017 22:32)

Příspěvek s nejvíce zápornými hlasy

1. 5. 2017 15:21, Jakoby

Ten článek je trash. Diverzifikace je všechno. Penize.cz mi přijdou jako čím dál tím méně seriozní portál, doporučuji získávat informace třeba spíše tady http://www.investice.cz/ :)

Reagovat

 

-3
Líbí
Nelíbí

Další příspěvky v diskuzi (44 komentářů)

24. 5. 2017 | 12:33 | johnzoidberg

Akcie jsou spekulace? To přece vůbec není pravda. Při dostatečné diverzifikaci je nemožné, aby akcie dlouhodobě nepřinášely zisk. Proč by ty firmy existovaly? Snad jedině za předpokladu, že se snižuje počet obyvatel planety...více

1. 5. 2017 | 15:21 | Jakoby

Ten článek je trash. Diverzifikace je všechno. Penize.cz mi přijdou jako čím dál tím méně seriozní portál, doporučuji získávat informace třeba spíše tady http://www.investice.cz/ :) více

1. 5. 2017 | 10:01 | Pavel

Ad 2) Možná tomu nerozumím ale investovat podle SP500 znamená nakupovat akcie v poměru, jak jsou zastoupeny v tomto indexu. Pokud nějaký fond (či lépe fondy se stejnou strategií, investování podle SP500 asi nebude nějaká...více

30. 4. 2017 | 14:46 | Lukáš Malý, EFA

1) firmy v indexu se mění, stejně tak se mění i v rámci fondů, podle toho , jak je firma úspěšná. U coca coly věřím, že tu bude i za 20 let, protože má tzv. wide moat (neboli širokou konkurenční výhodu), např. Monster v ČR...více

29. 4. 2017 | 16:24 | Pavel

Pokud budou všichni investovat do SP500, tak se obávám, že poptávka mnohonásobně převýší nabídku, cena vyskočí do nebes a posléze všichni prodělají kalhoty.
Takže strategie dejte všichni všechno do SP500 fungovat nebude....
více

Přihlášení

Jméno

Nemáte registraci? Zaregistrujte se zde!

Všechny materiály © 2000 - 2017 Peníze.CZ a dodavatelé. Všechna práva vyhrazena.

ISSN 1213-2217. Doslovné ani částečné přebírání materiálů není povoleno bez uvedení zdroje a předchozího písemného svolení.
Peníze.CZ vydává společnost Partners media, s.r.o.
Člen SVIT - Sdružení vydavatelů internetových titulů při UVDT.

Při poskytování služeb nám pomáhají soubory cookie. Používáním našich služeb nám k tomu udělujete souhlas. Další informace.OK