Životní pojištění: jak spočítat efektivní úrok

Někteří klienti chtějí před podpisem smlouvy s pojišťovnou informace podobné těm, které jsou banky povinné poskytovat v případě spotřebitelských úvěrů. Klient tak zná výši RPSN úvěru a je tedy na něm, jestli si půjčí peníze za např. 24 % p.a., nebo ne.
Nebudeme zde se řešit, zda by se efektivní úrok u pojištění měl také dostat do zákonů, ale nabídneme vám recept, jak tuto vnitřní míru výnosnosti spočítat. K čemu je efektivní úrok? Efektivní úrok je jedna z možností, jak hodnotit investiční příležitosti. Změří nám, jak je daná investice výnosná, neříká ale nic o tom, jestli je výhodná nebo nevýhodná a už vůbec ne jestli si ji máme koupit nebo nemáme.

U stavebního spoření jsme například schopni spočítat efektivní úrok pravidelného spoření po dobu 6 let při vkladu 1 500 Kč měsíčně. Výsledek (efektivní úrok 5,9 %) v sobě zahrnuje všechny poplatky, podpory, úroky – zkrátka všechny finanční toky, a můžeme jej tak srovnávat s dalšími produkty.
Najdeme jinou příležitost, která bude výnosnější? Asi ano. Když zvolíme akciové fondy, máme šanci, že vyděláme více. Ale stojí nám za to podstupovat toto riziko? Jak to bude s likviditou? U stavebního spoření navíc budeme moci po 6 letech využít úvěr s příjemnou úrokovou sazbou. Je to pro nás zajímavé? To jsou všechno otázky, které můžeme při rozhodování zohlednit a na jejich základě zvolit, jestli stavební spoření je zajímavé nebo není.

Díky efektivnímu úroku však víme, kolik nám to vynese a nemusíme se spoléhat jenom na výčet výhod typu: dostanete podporu, dostanete úroky, výnosy nejsou zdaněné. Tyto výhody těžko porovnáme s nějakým očekávaným výnosem.

Jak spočítat efektivní úrok u "rohlíkospoření"

Pan Šafránek v diskusích na Peníze.CZ použil název "rohlíkospoření" pro smyšlený produkt, kdy pekař zákazníkovi prodá rohlík např. za 10 Kč. Rohlík dostanete ihned a navíc získáte za 20 let místo 10 Kč, které jste zaplatili, 11 Kč. Skvělý obchod, dalo by se říct. Mám rohlík zadarmo a ještě na tom vydělám. "Rohlíkospoření" je tedy takové výhodnější spoření, protože se u toho ještě najím. Jak určit výhodnost?

Zkusme na počátku odhadnout cenu rohlíku a potom analyzujme finanční toky. Kdyby cena rohlíku na počátku byla jedna koruna, tak mám u pekaře vklad 9 Kč na 20 let. Na konci dostaneme 11 Kč, čemuž odpovídá efektivní úrok 1 % p.a. Z hlediska investice to není zajímavý výnos, bude asi zajímavější koupit si rohlík samostatně a peníze uložit jinak (výhodněji).
Kdyby cena rohlíku byla 2 Kč, měli bychom u pekaře vklad 8 Kč (10 Kč mínus 2 Kč). Efektivní úrok uložených peněz by byl 1,6 %. Stále nic moc a většina analytiků by klientům "rohlíkospoření" rozmlouvala a považovala ho za nevýhodné. (Neznám ceny rohlíků ve vaší pekárně, ale ani při ceně 3 Kč za rohlík bych nepovažoval produkt za výhodný, neboť efektivní úrok by byl pouze 2,26 % p.a.)

Neznám náklady pekaře na mouku, energii, pronájem pekárny a jeho vlastní zisk. Tento produkt se mi však jeví příliš drahý. Dokázal bych obě služby pořídit levněji. Dokážu koupit rohlík za rozumnou cenu (rozhodně do 3 Kč) a dovedu uložit peníze na 20 let výhodněji než za 2,26 % p.a.
Nemohu ovšem říci, že produkt je pro každého špatný. Třeba někdo považuje "rohlíkospoření" za prestižní produkt, možná se někomu líbí sponzorování pekárny nebo chce každý rok dostávat od pekaře přání k Vánocům.

Efektivní úrok pojištění

Zde se (podobně jako u "rohlíkospoření") míchají dvě služby. "Rohlíkospoření" má rohlík plus spoření (resp. investování). Životní pojištění kryje riziko smrti (někdy i další připojištění) a navíc je to forma spoření (investování).
Při výpočtu efektivního úroku "rohlíkospoření" jsme se snažili odhadnout cenu rohlíku, tu odečíst a potom spočítat efektivní úrok. Ten se počítal standardně podle finančních toků pomocí excelové funkce "úroková.míra".
U pojištění to můžeme zkusit podobně. Pokusme se zjistit, kolik by stálo pojištění a potom spočítejme efektivní úrok spoření.

Jak určit cenu pojištění? U rohlíku je to jednoduché. Pokusím se najít srovnatelný rohlík v nejbližším obchodě. Když budu pečlivější, nepodívám se do jednoho obchodu, ale obejdu jich několik a zkusím najít levnější. Jestliže můj pekař peče speciální rohlíky, které na trhu nejsou, zkusím najít rohlík co možná nejpodobnější. (Pokud můj pekař peče rohlíky unikátní a musím mít přesně ty jeho, prostě je koupím i s "rohlíkospořením".)

Pojistky s malým pojistným rizikem

Budeme-li chtít spočítat efektivní úrok pojistky s minimální pojistnou částkou, nedopustíme se velké chyby, když náklady na krytí rizika smrti úplně vynecháme.
Pojistka na 30let pro 30letého muže s pojistnou částkou 10 000 Kč stojí například 1 000 Kč měsíčně. Kdyby klient nevolil pojišťovnu, ale např. otevřené podílové fondy, dostali by pozůstalí více z pojištění jenom v prvním roce. Pak už má ve fondech větší zůstatek než zmiňovaných 10 000 Kč. Pravděpodobnost jeho úmrtí asi 0,1 %, čili jeden člověk z tisíce. To pro pojišťovnu opravdu neznamená vysoké náklady na krytí rizika smrti.
Zde se dá riziková složka pojištění tedy zanedbat, a pojistku tak považovat za spořící produkt se svými finančními toky.

Víme, že budeme platit 1 000 Kč měsíčně po dobu 30 let a víme, kolik nám pojišťovna garantuje. Z toho odečteme daň a spočteme efektivní úrok.
Pro tento příklad nám nevyjde vysoký efektivní úrok. Při garantovaném zhodnocení pojišťovnou (technické úrokové míře, TÚM) 2 % p.a. vyjde efektivní úrok asi 0,7 %. Když budeme optimističtí a budeme předpokládat, že by pojišťovna mohla dosáhnout výnosu např. 4 % p.a., dostaneme efektivní úrok asi 2,6 %.
Rozdíl v efektivním úroku není dán tím, že pojišťovna nese riziko naší smrti, ale jejími náklady a daněmi.

Samozřejmě, že "spořit" tímto způsobem do pojištění a "spořit" tímto způsobem do podílových fondů je rozdílné. Oba produkty mají různou míru rizika, likvidity, jiný právní rámec… Efektivní úrok může jenom říci: takto je to výnosné (nevýnosné).

Podobný případ je kapitálové životní pojištění pro případ smrti nebo dožití s jednorázovým pojistným - jde o pojistku typu "vložte 100 000 Kč do pojištění, pojistná částka bude 106 000 Kč". Tuto pojistnou částku dostanete za 5 let.
Tento produkt je opět blízko jednorázově investované částce na 5 let. V případě smrti bude pojistná částka skoro stejně vysoká jako hodnota investované částky. Pro pojišťovnu opět není nijak velký náklad nést riziko smrti s tím, že nám vyplatí o pár tisíc víc, když zemřeme. Pojistná částka 106 000 Kč převyšuje vklad pouze o 6 000 Kč. A to v prvním roce. Když uložíme peníze do fondů, kde bude zhodnocení např. 3 % p.a., za dva roky máme vyšší zůstatek než je pojistná částka.
Jenom pro doplnění, efektivní úrok pojištění v tomto případě je jenom něco málo přes 1 % p.a.

Pojištění s vyšší pojistnou částkou

U pojištění, kde pojišťovna opravdu nese vyšší riziko smrti klienta, se pokusíme tyto náklady odhadnout. Tak jako u kupování rohlíku jsme se snažili najít co nejpodobnější produkt a zjistit jeho cenu, u pojištění to můžeme zkusit také. Zkusíme najít pojištění bez spořící složky, které bude krýt podobná rizika jako kapitálové pojištění.

Vezměme například muže ve věku 30 let, pojištění bude mít do 60 let, pojistná částka pro smrt a dožití bude 400 000 Kč. V tomto případě vyjde pojistné na 1 102 Kč měsíčně.
Pro spočítání efektivního úroku potřebujeme zjistit, kolik by stálo pojištění jako takové. Vezmeme rizikové životní pojištění na stejně vysokou částku (400 000 Kč) na dobu 30 let pro stejně starého muže. Pro toto pojištění získáme pojistné 384 Kč měsíčně. Máme tedy možnost pojistit se na 400 000 Kč za 384 Kč a zbytek (718 Kč) spořit. Jestli máme na konci mít 400 000 Kč, potřebovali bychom spořit s efektivním úrokem 2,74 % p.a.
Takto sestavený produkt znamená, že v případě smrti pozůstalí dostanou 400 000 Kč z rizikového pojištění a navíc jim zbudou naše spořené peníze. (Kdyby tak například onen muž zemřel těsně před koncem, řekněme v 59 letech, dostanou 400 000 Kč z pojištění a další skoro 400 000 Kč ze spoření).

Proto je přesnější volit rizikové životní pojištění s klesající pojistnou částkou. To by v tomto případě bylo za cenu 160 Kč měsíčně a na spoření by tím pádem zbývalo 942 Kč. Tyto peníze nám stačí spořit s výnosem 1,08 % ročně a za 30 let budeme mít 400 000 Kč naspořeno. Takto slepený produkt je finančně velmi podobný klasickému kapitálovému pojištění, kdy v případě smrti i dožití pojišťovna zaplatí 400 000 Kč. "Slepenec" nám poskytne 400 000 Kč v případě dožití (naspořené peníze) i v případě smrti (pojistné plnění + naspořené peníze).

Toto je způsob, jak se dostat k něčemu, co je podobné efektivnímu úroku a jak určit výnosnost spoření. Článek se pokusil popsat způsob, jak se dobrat k hodnocení výnosnosti spořící části životního pojištění.
Jestli se vám zamlouvá způsob výpočtu ale ne zvolené příklady, vezměte pojišťovací tabulky, excel a dejte se do práce. Zkuste si spočítat výnosnost pro jiný vstupní věk, pojistnou dobu nebo počítejte s daňovými odpočty.