Používáte nástroj pro blokování reklamy. Pokud nám chcete pomoci, vypněte si blokování reklamy na našem webu. Zde najdete jednoduchý návod. Děkujeme.

Složené úročení aneb deset milionů stříbrných zeměkoulí I.

Složené úročení aneb deset milionů stříbrných zeměkoulí I.
Víte, kolik peněz by získal římský voják uložením jediného denáru na 4 % a 2006 let? Aby vyprodukovalo stejnou hodnotu, 30 miliard světových ekonomik by muselo pracovat po celé stáří vesmíru, tedy 13,7 miliard let. Přečtěte si nepříliš složitý matematický příklad-příběh, který má ukázat sílu tzv. složeného úročení.

Kdyby si tedy onen římský legionář na začátku našeho letopočtu uložil jeden denár s portrétem císaře Augusta na tehdy obvyklý 4% úrok a všechny úroky z tohoto denáru, jakož i denár sám, by se mu nadále úročily 4 procenty, kolik peněz by jeho potomci měli v roce 2006?

Velmi hrubým odhadem je možné říci, že při 4% úroku trvá 18 let, než se peníze zdvojnásobí. Po 36 letech se peníze zhruba zčtyřnásobí, po 72 zšestnáctinásobí. Magická síla složeného úročení způsobí, že po 2006 letech by vojákovi potomci měli 1,475*1034 denárů, což je neuvěřitelně vysoké číslo. Pokud by každá mince obsahovala 4 gramy stříbra (jako onen denár na počátku), pak by veškeré stříbro obsažené v mincích vážilo téměř tolik jako 10 miliónů zeměkoulí.

A jestliže Světová banka v roce 2004 odhadovala roční světový domácí produkt na 55,5 biliónu (tedy tisíc miliard) dolarů, pak by při dnešní tržní ceně stříbra ve výši 12,05 dolaru za jednu trojskou unci (zhruba 31,10 gramu) muselo na stejné úrovni pracovat 30 miliard světových ekonomik po celé stáří vesmíru (13,7 miliard let), aby vyprodukovalo stejnou hodnotu, jakou by onen římský voják získal uložením jediného denáru na 4 % a 2006 let.

Zdá se vám to neuvěřitelné? Ještě neuvěřitelnější však je, že nikdo na světě tolik peněz ani zdaleka nemá. Hodnota všeho zboží, peněz i transakcí, která se za minulý rok zobchodovala, vyrobila či převedla po celém světě, tvoří jen mizivou hodnotu toho, kolik by měl uspořit jeden jediný člověk.


Jak je to vůbec možné?

Bylo tomu snad proto, že byl jeden denár příliš peněz? Průměrná roční mzda římského legionáře v Augustově době byla 225 denárů, řemeslník bral dokonce 250 denárů. Ze zhruba 45 miliónů obyvatel římské říše by se určitě našlo pěkných pár desítek tisíc bohatých lidí (minimálně 600 senátorů a zhruba 30 000 příslušníků "jezdeckého" stavu), kteří byli schopni uspořit více než jeden denár ročně.

Jsou snad 4 procenta přehnaný úrok? Ve skutečnosti představovala 4 procenta na přelomu letopočtu dlouhodobé úrokové dno. Ještě v prvním století se úroky zvedly a pod 4 procenta se dostaly na krátkou dobu až v 16. století v Německu, Janově a Španělsku, poté v 17. století v Nizozemí a v 18. století v Británii. Obyvatelé Francie a Rakousko- Uherska se nižších úroků dočkali až na sklonku 19. století, obyvatelé jižní Evropy ještě o 100 let později. Období nízkých úroků trvalo jen pár let (v lepším případě několik desítek let), poté se vždy zvedly. A zcela určitě by se na mapě římské říše našla místa, která od Augustových dob nižší než 4% úrokové sazby ještě nepoznala.

Ucházíte se o dotaci z Evropské unie?
Nevíte přesně jak na to? Informujte se u nás jak postupovat! Zhodnotíme, zda má váš konkrétní projekt šanci na získání dotace, poradíme, na jaké dotace má šanci firma vaší velikosti a zaměření. Potřebujete zjistit, jaké je finanční zdraví vaší firmy, což je nutná podmínka pro získání dotace, nebo "jen" chcete pomoci se zpracováním žádosti či s výběrem vhodného dotačního titulu? Přečtěte si naše poradenské texty a obraťte se na naši novou unikátní poradnu získávání dotací ze strukturálních fondů EU! Čím více konkrétních informací nám poskytnete, tím přesnější odpověď získáte.

Dokonce i kdyby legionáři onen denár někdo ukradl, dříve či později by si za něj musel něco koupit, a pak by peníz putoval dál, až by se dostal k někomu, kdo by ho uložil a pak by složené úročení (alespoň dle ekonomických teorií) mělo fungovat dál.

Problém však je, že tak to očividně nefungovalo, alespoň ne při čtyřech procentech výnosů - na to na světě prostě není dost peněz.


A co se na případ podívat z jiného úhlu?

Řekněme si pro zjednodušení, že stříbro má pro dnešního Itala stejnou cenu jako pro Římana na začátku letopočtu. Pak zjistíme, že dnešní Ital bere zhruba 74krát více, než jeho římský předek na začátku letopočtu. To vypadá impozantně, dokud si neuvědomíme, že to při 2005 letech představuje růst průměrného platu o 0,22 % ročně.

Řekneme-li si pro zjednodušení, že průměrná mzda vypovídá i o životní úrovni, pak můžeme říct, že tímto tempem rostla životní úroveň v Itálii za posledních 2006 let. Pro evropské země s vyšší průměrnou mzdou dostaneme číslo o něco větší, pro země s nižší mzdou o něco nižší. Nicméně velmi hrubým odhadem "plus mínus autobus" můžeme toto číslo považovat za průměrné tempo růstu životní úrovně evropské civilizace.

Zdá se vám to málo? Pak vězte, že nejdynamičtěji se vyvíjející organizací od počátku letopočtu je pravděpodobně křesťanská církev, která z několika desítek stoupenců vzrostla na dnešní 2 miliardy věřících (katolíků, protestantů i pravoslavných). Vyjdeme-li z počtu 12 apoštolů, pak rostla průměrným tempem 0,95 % za rok. Představíme-li si, že na jejím počátku stála jediná osoba (Ježíš Kristus), pak za 2006 let vzrostla průměrným tempem 1,07 % ročně.

Dokončení článku, ve kterém si mimo jiné ukážeme, že ani státní dluhopisy nejsou tak docela bezpečné a podíváme se i na další investiční instrumenty, najdete na www.penize.cz v příštích dnech.

Zamysleli jste se někdy nad tím, jak funguje složené úročení "na dlouhou trať"? Spoříte? Jak dlouho necháváte peníze zhodnocovat?

  • RSS
  • Kindle
  • Poslat e-mailem
  • Vytisknout

Líbil se vám článek?

+5
Ano
Ne

Diskuze

Příspěvek s nejvíce kladnými hlasy

15. 11. 2006 15:40

Teď vypálím jen tak od boku, bez počítání. Na komoditě je absurdnost příkladu ještě zřetelnější. Myslím, že kdyby ten římský voják měl 1 unci zlata, tu půjčil a za rok ji chtěl zpět s úrokem 4% ve zlatě a tak pořád dál (to samé by klidně mohlo být i s metrákem železa apod.), pak bychom zjistili, že po složeném úročení k roku 2006 není k výplatě dostatek komodity na této planetě a nikdy jí ani tolik nebylo nalezeno, zpracováno. Prostě: teorie je teorie, praxe je praxe. Trochu mi to připomíná ten paradoxní případ s letícím šípem, co vás vlastně nikdy nemůže zasáhnout, protože nejdříve uletí polovinu vzdálenosti mezi střelcem a terčem, potom polovinu té druhé poloviny.... Rozdíl je jen ten, že u toho šípu si každý může vyzkoušet, jestli opravdu doletí anebo ne. :-))

Reagovat

 

+39
Líbí
Nelíbí

Zobrazit komentovanou zprávu (Taky Honza 15. 11. 2006 13:52)

Další příspěvky v diskuzi (25 komentářů)

28. 11. 2011 | 20:13 | Jára

Mohl bych se zeptat na jméno povídky? více

28. 11. 2011 | 20:12 | Jára

Jen nerýpavě pro upřesnění, jedná se Zenónův paradox. více

20. 11. 2009 | 10:41 | benzin

Ta o sipu je stary Aristoteluv paradox. Nicmene je to resitelne s pomoci limit, coz on tenkrat jeste neumel. Takze se nejedna o socialisticky problem. více

20. 11. 2006 | 14:34 | XYZ

Po hlavičce Vás pohladí, ale kladivem. více

18. 11. 2006 | 9:59 | Jirka

Ano strejda Tunel sedí na hradě a protože mezi firmami už se toho moc tunelovat nedá, oranžovorudý tým se musel spokojit s Unipetrolem a státní kasou, kterou plundruje o sto šest sociálními úplatky, cesťáky na vrtulník pro...více

Naposledy navštívené

Články

Produkty a instituce

Kalkulačky

Poradna

Finanční subjekty

Nabídky práce

Obchodní rejstřík

Osoby v obchodním rejstříku

Části obce

Městské části

Obce

Okresy

Témata

Průměrné roční náklady, Rozptyl, Podílový fond, marta nováková, bankovnictví, banky, paušální daň, petr mach, eKonto Flexi, rýže, CAPE, rčení, vývoz elektřiny, lokální německé burzy, státní služba, přehlášení, Pakt růstu a stability, zbrojní dodávky

007S0JAK, 8T62491, 8T62491, 8B84344, 8S21068

Přihlášení

Jméno

Nemáte registraci? Zaregistrujte se zde!

Všechny materiály © 2000 - 2016 Peníze.CZ a dodavatelé. Všechna práva vyhrazena.

ISSN 1213-2217. Doslovné ani částečné přebírání materiálů není povoleno bez uvedení zdroje a předchozího písemného svolení.
Peníze.CZ vydává společnost Partners media, s.r.o.
Člen SPIR - Sdružení pro internetovou reklamu. Člen SVIT - Sdružení vydavatelů internetových titulů při UVDT.

Při poskytování služeb nám pomáhají soubory cookie. Používáním našich služeb nám k tomu udělujete souhlas. Další informace.OK