Složené úročení aneb deset milionů stříbrných zeměkoulí I.

Kdyby si tedy onen římský legionář na začátku našeho letopočtu uložil jeden denár s portrétem císaře Augusta na tehdy obvyklý 4% úrok a všechny úroky z tohoto denáru, jakož i denár sám, by se mu nadále úročily 4 procenty, kolik peněz by jeho potomci měli v roce 2006?

Velmi hrubým odhadem je možné říci, že při 4% úroku trvá 18 let, než se peníze zdvojnásobí. Po 36 letech se peníze zhruba zčtyřnásobí, po 72 zšestnáctinásobí. Magická síla složeného úročení způsobí, že po 2006 letech by vojákovi potomci měli 1,475*10³⁴ denárů, což je neuvěřitelně vysoké číslo. Pokud by každá mince obsahovala 4 gramy stříbra (jako onen denár na počátku), pak by veškeré stříbro obsažené v mincích vážilo téměř tolik jako 10 miliónů zeměkoulí.

A jestliže Světová banka v roce 2004 odhadovala roční světový domácí produkt na 55,5 biliónu (tedy tisíc miliard) dolarů, pak by při dnešní tržní ceně stříbra ve výši 12,05 dolaru za jednu trojskou unci (zhruba 31,10 gramu) muselo na stejné úrovni pracovat 30 miliard světových ekonomik po celé stáří vesmíru (13,7 miliard let), aby vyprodukovalo stejnou hodnotu, jakou by onen římský voják získal uložením jediného denáru na 4 % a 2006 let.

Zdá se vám to neuvěřitelné? Ještě neuvěřitelnější však je, že nikdo na světě tolik peněz ani zdaleka nemá. Hodnota všeho zboží, peněz i transakcí, která se za minulý rok zobchodovala, vyrobila či převedla po celém světě, tvoří jen mizivou hodnotu toho, kolik by měl uspořit jeden jediný člověk.

Jak je to vůbec možné?

Bylo tomu snad proto, že byl jeden denár příliš peněz? Průměrná roční mzda římského legionáře v Augustově době byla 225 denárů, řemeslník bral dokonce 250 denárů. Ze zhruba 45 miliónů obyvatel římské říše by se určitě našlo pěkných pár desítek tisíc bohatých lidí (minimálně 600 senátorů a zhruba 30 000 příslušníků "jezdeckého" stavu), kteří byli schopni uspořit více než jeden denár ročně.

Jsou snad 4 procenta přehnaný úrok? Ve skutečnosti představovala 4 procenta na přelomu letopočtu dlouhodobé úrokové dno. Ještě v prvním století se úroky zvedly a pod 4 procenta se dostaly na krátkou dobu až v 16. století v Německu, Janově a Španělsku, poté v 17. století v Nizozemí a v 18. století v Británii. Obyvatelé Francie a Rakousko- Uherska se nižších úroků dočkali až na sklonku 19. století, obyvatelé jižní Evropy ještě o 100 let později. Období nízkých úroků trvalo jen pár let (v lepším případě několik desítek let), poté se vždy zvedly. A zcela určitě by se na mapě římské říše našla místa, která od Augustových dob nižší než 4% úrokové sazby ještě nepoznala.

Dokonce i kdyby legionáři onen denár někdo ukradl, dříve či později by si za něj musel něco koupit, a pak by peníz putoval dál, až by se dostal k někomu, kdo by ho uložil a pak by složené úročení (alespoň dle ekonomických teorií) mělo fungovat dál.

Problém však je, že tak to očividně nefungovalo, alespoň ne při čtyřech procentech výnosů - na to na světě prostě není dost peněz.

A co se na případ podívat z jiného úhlu?

Řekněme si pro zjednodušení, že stříbro má pro dnešního Itala stejnou cenu jako pro Římana na začátku letopočtu. Pak zjistíme, že dnešní Ital bere zhruba 74krát více, než jeho římský předek na začátku letopočtu. To vypadá impozantně, dokud si neuvědomíme, že to při 2005 letech představuje růst průměrného platu o 0,22 % ročně.

Řekneme-li si pro zjednodušení, že průměrná mzda vypovídá i o životní úrovni, pak můžeme říct, že tímto tempem rostla životní úroveň v Itálii za posledních 2006 let. Pro evropské země s vyšší průměrnou mzdou dostaneme číslo o něco větší, pro země s nižší mzdou o něco nižší. Nicméně velmi hrubým odhadem "plus mínus autobus" můžeme toto číslo považovat za průměrné tempo růstu životní úrovně evropské civilizace.

Zdá se vám to málo? Pak vězte, že nejdynamičtěji se vyvíjející organizací od počátku letopočtu je pravděpodobně křesťanská církev, která z několika desítek stoupenců vzrostla na dnešní 2 miliardy věřících (katolíků, protestantů i pravoslavných). Vyjdeme-li z počtu 12 apoštolů, pak rostla průměrným tempem 0,95 % za rok. Představíme-li si, že na jejím počátku stála jediná osoba (Ježíš Kristus), pak za 2006 let vzrostla průměrným tempem 1,07 % ročně.

Dokončení článku, ve kterém si mimo jiné ukážeme, že ani státní dluhopisy nejsou tak docela bezpečné a podíváme se i na další investiční instrumenty, najdete na www.penize.cz v příštích dnech.

Zamysleli jste se někdy nad tím, jak funguje složené úročení "na dlouhou trať"? Spoříte? Jak dlouho necháváte peníze zhodnocovat?