Čím déle na burze, tím větší riziko

Nadpis článku je záměrně kontroverzní. Každý přece ví, že riziko ztráty peněz na akciových trzích v čase klesá. Na dlouhém horizontu průměrný roční výnos konverguje k hodnotě, která je kladná. Například u indexu amerických akcií S&P 500 (profil, názory) je to dvanáct až čtrnáct procent, v USD (profil, názory), v nominálním vyjádření v období od roku 1970 do současnosti. Vedle volatility (kolísání kurzu nahoru a dolů) se na burzách prosazuje dlouhodobý rostoucí trend. Právě na něm je založeno dlouhodobé pasivní investování. V případě, že by se rostoucí trend vytratil a zůstala jenom volatilita, ztratilo by investování pro běžného člověka smysl. Z burzy by se stala loterie – kolik se vybere tolik se rozdělí, nebo- li hra s nulovým součtem. Že tomu tak není dokazují statistiky.

Neskončit v mínusu

S prodlužováním investičního horizontu riziko klesá

To je pravda. Pravděpodobnost, že investor do amerických akcií skončí po měsíci v mínusu je 40 %, po jednom roce 25 % a po 5 letech už jen 9 %. Nejlepší a nejhorší možný výsledek vyjádřený v procentech se v čase přibližuje mediánu.

Existuje tak zvaná teorie náhodné procházky. Ta říká, že nikdo není schopen určit, jak se bude burza vyvíjet druhý den, zda nahoru nebo dolů, pravděpodobnost je padesát na padesát. V krátkém období převažuje volatilita nad trendem, v dlouhém období trend nad volatilitou. V horizontu dnů je historický dlouhodobý trend zcela potlačen a investor si může být jistý pouze volatilitou. V horizontu pěti let a delším je tomu naopak, trend se prosazuje nad volatilitou. Právě toto zjištění má většinou na mysli ten, kdo říká, že riziko ztráty v čase klesá. V tomto smyslu má pravdu. Jak je to se vztahem volatility a trendu ukazují grafy 1, 2 a 3. Jaké byly šance vydělat na americkém akciovém trhu za posledních 35 let (od roku 1970) měřeno indexem S&P 500? Záleží na tom jak dlouho investor peníze na trhu nechal.

Ve zkoumaném období bylo 417 jednoměsíčních period. Jak ukazuje graf 1, ve 40 % případů by skončil investor po měsíci ve ztrátě. Vyskytlo se dokonce pět měsíců, kdy prodělal více než 10 %. V 60 % případů skončil po měsíci v zisku. Vyskytlo se devět měsíců, kdy vydělal více než 10 %. Kdyby investor nechal peníze na trhu rok, například v "indexovém" fondu, šance neskončit ve ztrátě by se zvýšila (graf 2). Z 406 ročních period (rolováno po měsíci) jich bylo v mínusu 25 %. V nejhorším možném roce se dalo prodělat 40 % (od října 1973 do září 1974). Naopak nejúspěšnější rok si připsal 59 % (červenec 1982 až červen 1983). Zisk vyšší než 20 % realizoval investor ve třetině ročních period. Na pětileté periodě je šance neskončit v mínusu ještě vyšší (graf 3). Z 358 pětiletých period (rolováno po měsíci) jich absolutní ztrátu realizovalo jen 31, tj. 9 %. Nejhorším obdobím byl duben 1998 až březen 2003 (mínus 18,6 %). Přes 90 % pětiletých period přineslo kladné celkové zhodnocení a třetina jich vydělala za pět let přes 100 %, tj. 14,9 % p.a. Nejúspěšnějším obdobím byl srpen 1982 až červenec 1987 (244 %, tj. 28 % p.a.).

Procenta konvergují

S prodlužováním investičního horizontu riziko roste

To je taky pravda. Mluvíme-li v reálných hodnotách (dolarech, korunách), pak se s rostoucím investičním horizontem rozdíl mezi nejlepším a nejhorším možným výsledkem zvětšuje. Hodnoty spodního a horního decilu se od mediánu vzdalují. Interval nejistoty se rozevírá.

Data ze tří grafů jsou shrnuty v tabulce 1. Z historických údajů o chování amerických akcií za posledních 35 let vyplývá, že investor, který nechal peníze na burze (ve fondu, který kopíruje index) jeden měsíc, měl padesátiprocentní šanci na zhodnocení 1,06 %, tj. 13,49 % p.a. To zní dobře. Už méně dobře zní zjištění, že v deseti procentech případů (každý desátý měsíc) by prodělal 4,45 %, tj. zhodnocení mínus 42,09 %. Při ponechání peněz na trhu jeden rok je medián zhodnocení stále stejný, ale zmenšilo se rozpětí horní versus spodní decil. V deseti procentech případů by investor za rok vydělal nad 32,86 %, v deseti procentech případů by prodělal více než 12,86 %. Na pětileté periodě se rozpětí spodního a horního decilu ještě sníží. S prodlužující se periodou hodnoty všech sledovaných období konvergují k mediánu zhodnocení.

Tabulka 1: Snižování rizika (procenta)
S prodlužujícím se investičním horizontem se snižuje rozpětí mezi spodním a horním decilem konečného zhodnocení. Čím déle nechá investor peníze ve fondu, tím větší pravděpodobnost, že konečný výnos bude konvergovat k mediánu, který je kladný. Historické údaje amerických akcií (index S&P 500) za posledních 35 let.
	Zhodnocení	Zhodnocení p.a.
Horizont 1 měsíc
Horní decil	5,94%	99,86%
Medián	1,06%	13,49%
Spodní decil	-4,45%	-42,09%
Horizont 1 rok
Horní decil	32,86%	32,86%
Medián	13,47%	13,47%
Spodní decil	-12,86%	-12,86%
Horizont 5 let
Horní decil	162,43%	21,28%
Medián	82,54%	12,79%
Spodní decil	2,30%	0,46%

Graf 4 ukazuje tytéž informace jako tabulka 1. Po měsíci je rozpětí spodního a horního decilu velké, sahá od mínus 42 % do téměř plus 100 % (přepočteme-li měsíční zhodnocení na roční z důvodu srovnání s jinak dlouhými periodami na jedné ose grafu). Po roce rozpětí rapidně klesá – mínus 12,86 % až plus 32,86 %. Po pěti letech se ještě zmenší na 0,46 % až 21,28 %. Hodnoty v grafu jsou proloženy trendem. O čem vypovídá spodní křivka? V čase klesá pravděpodobnost, že investor na konci skončí v mínusu. Po měsíci je to 40 %, po 160% až 170% pěti letech jenom 9 %.

Peníze divergují

Proč je tedy v nadpisu článku napsáno: Čím déle na burze, tím větší riziko. Právě jsme přece dokázali, že s rostoucím časem riziko klesá. Jak říká nositel Nobelovy ceny za ekonomii William Sharpe, procent se nenajíte. Obraťme proto pozornost z procent na absolutní hodnoty v dolarech, korunách (profil, názory), eurech (profil, názory) atd.

Příklad: Investor vloží do akciového fondu tisíc dolarů a čeká na zhodnocení. Jaké jsou jeho reálné šance, resp. byly v posledních 35 letech, ukazuje tabulka 2. S padesátiprocentní pravděpodobností mu burza vydělá za rok 134 dolarů. Má ovšem i desetiprocentní šanci, že vydělá více než 328 dolarů a desetiprocentní šanci, že prodělá 128 dolarů. S velkou pravděpodobností (osm vnitřních decilů) se před investorem během příštího roku rozevírá interval nejistoty 456 dolarů (konečná hodnota investice po roce 872 versus 1 328).

Tabulka 2: Zvyšování rizika (peníze)
Rozdíl mezi nejhorším a nejlepším možným případem konečného zhodnocení se snižuje mluvíme-li v procentech. Mluvíme-li v absolutních hodnotách, pak se rozdíl mezi nejhorší a nejlepší variantou zvyšuje.
	Hodnota na konci období	Vydělané peníze	Rozdíl oproti mediánu
Za 1 měsíc (původní investice 1 000 USD)
Horní decil	1 059	59	+53
Medián	1 006	6	-
Spodní decil	955	-45	-51
Za 1 rok (původní investice 1 000 USD)
Horní decil	1 328	328	+194
Medián	1 134	134	-
Spodní decil	872	128	-262
Za 5 let (původní investice 1 000 USD)
Horní decil	2 624	1 624	+799
Medián	1 825	825	-
Spodní decil	1 023	23	-802

Co se stane, prodloužímeli periodu na pět let? Interval nejistoty se rozevře. Spodní decil konečné hodnoty po pěti letech je na 1 023 dolarech, horní decil na 2 624 dolarech. Interval nejistoty se zvětšil na 1 601 dolarů. Informace z tabulky 2 zobrazuje graf 5. Čím déle nechává investor peníze na burze, tím více se rozevírají nůžky mezi nejlepším a nejhorším možným výsledkem mluvíme- li v absolutních hodnotách (dolarech, korunách, …). Riziko měřené penězi v čase roste.

Upozornění na závěr:
Historické hodnoty, se kterými bylo v článku počítáno, nejsou důkazem univerzálně platných pravidel finančních trhů. Následujících 35 let může mít jiné charakteristiky.

Převzato z časopisu Fond Shop.